您的位置:美高梅集团 > 数理科学 > 霓虹为何是弯的?

霓虹为何是弯的?

2019-11-02 05:02

彩虹,又称天虹,简称虹,是气象中的一种光学现象。当太阳光照射到空气中的水滴,光线被折射及反射,在天空上形成拱形的七彩光谱,雨后常见。形状弯曲,色彩艳丽。东亚、中国对于七色光的最普遍说法是:红、橙、黄、绿、靛、蓝、紫。

想必很多人都见过彩虹(至少彩虹的照片你见过吧)。一说到它,你脑海里总能浮现出一道七色圆弧。但你知道彩虹为什么是弯的吗?彩虹真的是恰好七种颜色吗?彩虹的秘密,死理性派告诉你。

彩虹的原理是什么?大部分人都会回答,太阳光被空气中的小水滴折射,形成了红橙黄绿青靛紫漂亮的光环。如果继续思考,会发现只靠折射,折射光跟太阳光在一个方向,太阳光将盖过彩虹的七色,而且呈现的应该是外紫内红的七色(我们有时候确实能在彩虹的外侧,看到外紫内红的霓,但产生机制是在水滴内部经过两次反射,在下文会提到)。所以,加上反射,即太阳光进入小水滴后,经过一次反射后,再折射到空气中,色散的七色光背对太阳,而且外红内紫,问题似乎就解决了。当然,知道这些,应付中考应该是没问题了。然而继续深入下去,会发现问题并非那么简单。

“彩”是“多种颜色”的意思。“虹”字中的“工”表示“人工”,引申指“规整”;“虫”指“龙”;“虫”与“工”结合起来表示“龙吸水”。彩虹在民间俗称“杠吃水”“龙吸水”,以前的人们认为彩虹会吸干当处的水,所以人们在彩虹来临的时候敲击锅、碗等来“吓走”彩虹。

古代人对彩虹的观察和研究

对彩虹的研究最早可以追溯至公元前 4 世纪。亚里士多德是第一个认真研究彩虹的人,他曾指出彩虹最为重要的几个特征,比如:

  • 如果太阳在地平线上升起得不太高,彩虹就会出现。彩虹不会出现在夏日的中午
  • 我们可以同时看到两条形状相同但颜色顺序排列相反的彩虹,其中外侧那条显得略为松散
  • 彩虹主要由三种(或四种)颜色组成(现代的RGB三原色理论亦基于此)

但是有一个很重要的现象亚里士多德并没有注意到,那就是两条虹中间的区域亮度较暗,直到公元约 200 年雅典哲学家亚历山大(Alexander of Aphrodisia)才观察到这个现象,所以后人就将这条暗带命名为“亚历山大暗带”(dark band of Alexander)。另外,亚里士多德对彩虹的解释并不正确,他认为只有大的镜子可以反射出物体的全部外形,他把天空中的水滴比做小镜子,认为这个镜子太小了,不可能反射出整个太阳,但是又必须得有什么东西反射出来,所以会有颜色呈现出来。而且,亚里士多德也没有注意到光的折射作用。

在此之后,古罗马哲学家 塞内卡 、波斯物理学家 海什木 等人也都曾发表过自己的看法。中国北宋时期一位叫 孙思恭5533美高梅官方网站, 的精通天文历算的进士也曾说过“虹乃雨中日影也,日照雨则有之”(沈括《梦溪笔谈》),这些均只停留在对现象的思考上,没有更多深入和本质性的研究。

事实上,根据不同的受力情况和水滴大小,小水滴可以呈现球形、椭圆、上圆下扁不同形状。但为方便讨论,将小水滴近似看成一个球体。

当阳光经过水滴时,它会被折射、反射后再折射出来。在水滴内经过一次反射的光缐,便形成我们常见的彩虹。若光线在水滴内进行了两次反射,便会产生第二道彩虹。霓的颜色排列次序跟主虹是相反的。由于每次反射均会损失一些光能量,因此霓的光亮度亦较弱。

彩虹是怎么形成的

我们现在知道,彩虹的形成和光的折射有关。所以直到人们发现折射定律,彩虹问题才有条件被解决。光入射到不同介质的界面上会发生反射和折射,入射光和折射光位于同一个平面上,且与法线的夹角满足如下关系:

5533美高梅官方网站 1

其中, n 1 和 n 2 分别是两个介质的折射率, θ 1 和 θ 2 分别是入射光(或折射光)与法线的夹角,叫做入射角和折射角。这个定律最早在公元 984 年被波斯科学家 IbnSahl 精确描述。随后又被英国科学家 托马斯·哈利奥特 ( 1602 年)、荷兰物理学家 威理博•斯涅尔 ( 1621 年)、法国数学家笛卡尔( 1637 年)等人先后独立发现这个定律。

其中,笛卡尔利用折射定律,成功解释了彩虹是如何形成的。笛卡尔假想在一个 AFZ 平面内,光线从 AF 处射出,人眼位于 E 处。如果这时把一个代表水滴的圆球放在 BCD 处,那么 D 部分将呈现全红色且比其它部分都更明亮。而无论是把球向前向后还是向左向右移动,这个现象均不会改变。笛卡尔测出此时的 ∠DEM 约为 42° ( M 为彩虹的圆心)。之后他将 ∠DEM 调得稍大一些,观察到红光立刻就消失了,稍小一些,则能看到黄色、蓝色等其它颜色。在仔细检查 BCD 处的球后,笛卡尔得出结论:光线 AB 在 B 点处射入球体发生折射打到 C 点,随后在 C 点处发生反射传递到 D 点,并在 D 点再次发生折射而出。

5533美高梅官方网站 2

笛卡尔描绘彩虹是如何形成的。图片来源:wikipedia.com

上面这段话并不太好理解,转化成现代语言就是:以空中的一个水珠为例,如下图所示,光线在水滴内发生两次折射和一次反射。其中α为入射角,β为折射角。容易看到,角 D(α) 就是最后的光线偏离原始方向的角度。

5533美高梅官方网站 3

图像来源:plus.maths.org

那如果一簇平行光线射入水珠又是什么情况呢?如下图所示,可以发现经水珠两次折射后,一部分光线散射出去,还有一部分光线则非常密集地射向(大致的)同一方向。实际上 可以证明 ,下图中越靠近红线处的光线越密集,光强越大。这条红线就被称作为彩虹线。

5533美高梅官方网站 4

图像来源:plus.maths.org

要确定这条彩虹线的位置也并不困难。仍然以红光为例,前面已经说过,角 D(α) 是最后的光线偏离原始方向的角度。通过简单的几何知识我们容易得到:

5533美高梅官方网站 5

而根据折射定律,有

5533美高梅官方网站 6

其中, n f,w 是红光在水中的折射率(1.33),将上式代入到 D f (α) 的表达式中,绘制 D f (α) 的函数图象如下图蓝线所示。从函数图中我们可以看到,当入射角 α 范围相等时( I 1 = I 2 ),最后的光线偏移量范围 J 1 比 J 2 间隔更小,也就是说入射角在 I 1 范围内的入射光线(入射光线是平行的,但由于水珠是球形,所以几乎每条光线的入射角都不相等,而是在一个范围内),光线偏移量的范围更小。即两次折射后的光线更加密集,光强更大。

5533美高梅官方网站 7

图像来源:plus.maths.org

因此, D f (α) 的最小值就对应着彩虹线的位置。通过求导计算,当 α = 59.58° 时有最小值 D f (α) = 137.48° 。因此,最终的折射光线和入射光线的夹角是 180°- 137.48°= 42.52°。这正是笛卡尔寻找的 ∠DEM,也就是人眼对于彩虹的仰角,称为红光的“彩虹角”(Rainbow angle)。我们所看到的彩虹中红色部分均来在这一角度附近。

5533美高梅官方网站 8

图像来源:plus.maths.org

当以人的眼睛为顶点,把所有与平行入射光线成 42.52° 彩虹角的光束连接起来,就形成一个红色的圆锥体。 圆锥底面的圆弧就是彩虹。到这里,我们就成功解决了彩虹为什么是弯的这个让无数人困惑的难题。

5533美高梅官方网站 9

所有满足红光彩虹角形成的红色圆锥体.图像来源:plus.maths.org

另一方面,对红光的分析还可以拓展到其它颜色的光线。这样就可构建出彩虹的完整的彩色外形。比如对紫光分析,由于其频率比红光高,折射率要高于红光,所以能计算出其彩虹角为41.07°(取紫光在水中折射率为1.34)。这个值小于红光,这正是为什么在彩虹中,紫色排在红色下方的原因。

首先,第一个问题,为什么我们看到的彩虹出现在40°至42°夹角的位置(夹角为入射光和出射光的夹角的补角)?

彩虹是气象中的一种光学现象。当阳光照射到半空中的雨点,光线被折射及反射,在天空上形成拱形的七彩的光谱。

为什么中午很难看到彩虹

顺带一说的是,你在中午几乎看不到彩虹。因为从上面的示意图我们可以看到,太阳位于底面圆心(即彩虹的圆心)与人眼连线的延长线上,这导致了彩虹不会出现在中午——太阳越高,彩虹的圆心将越往地平线以下偏移,这使得彩虹整体下移。当然如果从空中俯瞰的话,可以观察到完整的圆形彩虹。如果没有飞机,站在视野开阔的高山之巅也有可能看到。

5533美高梅官方网站 10

彩虹不会出现在中午的原因。图像截自:The Rainbow - Aristotle's Theory

由于太阳光是平行光,在水滴的向阳面的每个地方都会有阳光射入其中。如图所示,根据入射角的不同,出射光的位置也不一样。每一条入射光线确实能色散成七色,但许多平行光线叠加后,呈现的仍是白光。

彩虹是一种自然现象,是由于阳光射到空气的水滴里,发生光的反射和折射造成的。

彩虹是七色的吗?

说完彩虹的形状,不妨再说说彩虹的颜色。一种广为流传的说法是彩虹由 7 种颜色组成。但事实上彩虹是一道由红色到紫色的连续光谱(“光谱”一词最先由牛顿创造),并非真的只是由 7 种泾渭分明的颜色组成。1665 年牛顿在棱镜实验中将可见光分为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这 7 种颜色,实际是受到了来源于古希腊的毕达哥拉斯学派的影响。毕达哥拉斯学派认为数学是美的(比如他们搞出的“黄金分割”),在祷文中他们认为 1 是纯洁的, 4 是圣洁的, 10 是万物之母,而数字 7 则象征着完美。在牛顿之前,“七原色”(seven principal colours)的概念就已出现在中世纪的神秘主义和炼金术理论之中,并在文艺复兴时期成为遵行的颜色理论。

由于不同颜色光的波长都不相同,所以彩虹实际就是可见光的色散,介质就是雨后天空中的水滴。人的眼睛可以感知的电磁波波长一般在 400 到 700 纳米之间,而这只占宽广的电磁波谱的极小部分。

5533美高梅官方网站 11

可见光光谱。图像来源:wikipedia.com

5533美高梅官方网站 12

彩虹为什么总是弯曲的?

多重彩虹和亚历山大暗带

虽然牛顿在对彩虹的研究中颇有发现,但是在对彩虹的进一步阐释中,由于牛顿深陷于光的粒子性理论之中,因此无法解释“复虹”(supernumerary rainbow,指有时在一条彩虹的内部还可以看到几条模糊的彩虹)的存在。

直到 1801 年,英国科学家托马斯•杨意识到了光在一定条件下还具有波的性质,并用双缝实验给予了有力的证明。随后(1804 年)他用“光的干涉”理论完美解释了复虹现象:当两条光束从同一个水滴沿相同方向散播出来的时候,它们彼此之间会发生干涉。若两光束的光程相差半波长的奇数倍,则到达观察者的光强彼此削弱;若相差整数波长,则光强相互增强。由此造成了一系列位于彩虹内侧的明暗相同的光带。根据这一解释,“复虹”又被称为“干涉虹”。

5533美高梅官方网站 13

副虹。图像来源:wikipedia.com

在上文中我们分析的彩虹又可称为“主虹”(primary rainbow)。在主虹上方,我们有时还能看到“副虹”(secondary rainbow),也就是文章开头提到的亚里士多德观察到的两条形状相同但颜色顺序排列相反的彩虹的外一层,即我们常说的“霓”。虹是光在水滴内经过了两次折射和一次反射的结果,霓的形成则比虹在水滴内多经历了一次反射(就是笛卡尔描述彩虹怎样形成示意图中的红色光线所示),导致它的颜色排布与虹的颜色排布顺序相反。霓中不同颜色的光线的彩虹角约在 51°左右,所以它比虹显得要高。在自然界中,我们最多能观察到一条副虹,而更高阶的副虹则可以通过实验手段制得。

到这里,霓虹之间的“亚历山大暗带”也可以得到解释了:人眼所能捕捉的光线几乎全部集中在彩虹线及以下处,而几乎没有或者很少有光线高于彩虹线射出,所以虹的上半部是是偏暗的。彩虹线以下射出的光束基本上都是混合了光谱的颜色,呈可见光白色,所以虹的内部要更明亮。霓的分析与之相对,由此形成“亚历山大黑带”(也就是仰角大约在 42°到 51°之间)。

5533美高梅官方网站 14

虹、霓和亚历山大暗带。图像来源:wikipedia.com

关于彩虹各种观察现象的科学讨论还有很多很多,曾经还有人为之还出了一本书,书名为《彩虹桥:艺术、神话和科学中的彩虹》(The rainbow bridge: rainbows in art, myth, and science by Raymond L. Lee,Alistair B. Fraser)。本文只讨论了彩虹现象其中极小的一部分,涉及到了几何光学、波动光学等知识。20 世纪的时候,还曾有科学家用电磁波理论、光子理论等对彩虹现象进行更精确的描述。关于彩虹的更多有意思的科学话题,欢迎参看后面的参考文献。

在此之前,我一直不知道这个题目还有这个意思。直到性情站编辑前来祝贺我选了个好题目,我表示不懂。后面,后面的你都知道了……


参考资料:

[1] Maths behind the rainbow

[2] About Rainbows

[3] RAINBOW, COLOURS AND SCIENCE MYTHOLOGY

[4] 虹现象的数理解释

[5] 彩虹中的数学

我们之所以能在40°至42°夹角看到彩虹,是因为在这个夹角范围内,出射光最密集。换句话说,在其他角度范围,由于出射光强度太弱,人眼无法看到。下面做简单证明。

事实上如果条件合适的话,可以看到整圈圆形的彩虹。彩虹的形成是太阳光射向空中的水珠经过折射→反射→折射 后射向我们的眼睛所形成。 不同颜色的太阳光束 经过上述过程形成彩虹的光束与原来光束的偏折角约 180 - 42 = 138度。

我们设入射光角度为θ1,折射光角度为θ2,经过第一次折射,角度改变了θ1-θ2,经过一次反射,角度改变π-θ2,设经过m次反射(若只考虑主虹,m取1),最后经折射,出射光进入空气中,总的偏转角度D为2(θ1-θ2) m。

也就是说,若太阳光与地面水平,则观看彩虹的仰角约为 42度。 以下动画显示 以相同视角射向眼睛的所有光束,必然在一个圆锥面上 。

5533美高梅官方网站 15

想象你看着东边的彩虹,太阳在从背后的西边落下。白色的阳光(彩虹中所有颜色的组合)穿越了大气,向东通过了你的头顶,碰到了从暴风雨落下的水滴。当一道光束碰到了水滴,会有两种可能:一是光可能直接穿透过去,或者更有趣的是,它可能碰到水滴的前缘,在进入时水滴内部产生弯曲,接着从水滴后端反射回来,再从水滴前端离开,往我们这里折射出来。这就是形成彩虹的光。

利用python简单画了m=1时,关于θ1的D函数散点图,红色点对应红光,紫色点对应紫光。θ1的取值范围为0-90°,每0.5°取一个点。显然,在D=140°左右,点最密,即出射光的强度最大。![](http://image.sciencenet.cn/home/201904/16/214355d0sun3wp8nc81c0a.png)

光穿越水滴时弯曲的程度,端视光的波长而定——红色光的弯曲度最大,橙色光与黄色光次之,依此类推,弯曲最少的是紫色光。

我们也可以根据sinθ1=nsinθ2,求D关于θ1的导数,最小值对应的θ1满足![](http://blog.sciencenet.cn/data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAO0AAAA/CAYAAAAMu0 rAAAMwElEQVR4Xu2dBawsSRWGv8XdnRDcCYHg7u7uLO5OcJfF3d3dXRfX4E5wd3eXfG rQqfpmb4zXdXy5lSyudk301XVp85fx88cQIygQFBgURQ4YFG7jc0GBYICBGiDCYICC6NAgHZhBxbbDQoEaIMHggILo0CAdmEHFtsNCgRogweCAgujQIB2YQcW2w0KBGiDB4ICC6NAgHZhBxbbDQoEaIMHggILo0CAdmEHFtsNCgRo9y8e BJwxv3rlRb5No8C7lFr5wHaWpQdf95jAC8ErjT 0rHimBQI0I5J7bprXRk4GfCEusvE7FNTIEA79QmUW1 wvgD4XLkpZzXT6YGzAS8H/pV2dlzgmsCvgZMDTwT NMKuxc3lgCMCZwHeDHx8hHX3LRGgHYvS9deRca4I/GfAUscGXgp8BHjIgHlqPCqvXhv4N/DKtMDVgG8AXwMeAbwFeE NxVtzHift5enpIrkZcOeRLowA7QgHPMYSJwEeDNx4wGJKjccDH0rAHTDV4EcF6GWBMwCPbszmHh8IPBv4JiBY/pk0jPsBX28AevAm1kwgve eLoqjAPcF7gD8puaiee6QtGNQuf4aN0pLqB5vO64HXCBJjL9sO0mB5y4IXAg4H/AB4OGtOS8BnCldMPmjYwIPAx4JfLfAHjaZ4qqAIH7SQC1nz2sGaPdMqll/8fnA/YEfbLnLrBarEqsa1xpHA24BPBP4Q88iSk6laBu0JwUeANw1SbbDALcHPpNAXmvvXfNqZ18/XRhj2NL79hCgHfOI66zlGb4JuMKA6ZVqgkRp 6sB8/Q96uWgGq862adKrgLtkRJIVJG/AlwF AXweeDMwIf7NlHo8 MD1wWeBZwuXZg/LzT32mkCtGNQue4aei9Vj 80YBnBeooO55OMeRfgVMBbASXlD4GzAz8DvgAobf4MnBe4VwLQqq2UAO2h0z7dj/akwBG8xwLeCbx3AB18tPnOXoba0WoFvqeXw1OAoybb2n//Y6KLjrA 7WHg1g55PEALhg1uAvwSOE0KKSwpbCJYtePeMIAjlGrf7nBAXT4BUjvz4sBNk6dWyfx24FaJXgJGr7PS77Vr9lECtE5f0 m07p0fmy4JaTXZmDNoZQxtn el FuOzZUk1mmTqqW69lVA5tRWujkwiqpT4GUMf9wS O2AuVaB9qLpQtDB8w7guWkN15O5lfCq09LxxcAdgY/NBLQ6h64BHLaHLj8CXg38LX2v c6q2tnBpDZiyCm/8wByD3t0l0GrGuSloJr1nOT5k/mUGDJfTYfMsFP739OHTyEOs6GGjFWgdU7txJeli0xAHi6FOlQLH5QSHfSgetHJ0KrNeZiAoKc3D1VNPcPva4DEz8yZ9hyaY5VN63e8ZD/b8cwQGjSfbb zdDaf HeNdy611sbzzBm0G7/MBg/ocbxnYqAbAj9JzwpaJdfjgBdtMN9UX70w4H/GLoeMVTatc5qwoXc20 lEwEsAVUWBlhlaieu/Hz0Bqms/JdRjgf YlGf9iSEvvebZ9jubbaUm4UXy95TQMZkmtqug9SZ9RWK8rPJ5hhm02mVzywjq4jHBqto6NIVulfc4O338mxnW75oJdB3gy8lJpaZyt Ss VRyDNUCrdlIOn30Qn /AmjzO ul9mL/K3AtwOwrEyr0VusxHi3E037HXQSth2Kc7 rJ5pHx8pAhtWOMeS4BtAL2MgWC qvitCYt6FPQyWUFkUOpfCngdsDvgSMnldH8X1Vjv2d8dVvQGofVIWg81yFA9DfotXaYf zZeWFlO7QkdrveWc xXnQvCT3UtST8nt5jCtDqINCgN VMu0iC6Cw4Xro9zcY5VJJ6Ho7eXWsTc5aOTKLDyENVTfJZD/mnKXn8dYnJzFHtGqo6Jp27/m1bbnpVQJnOgLm27ZyHpXgmVXjzlxhjZERtoh53vZP8qr/Bi/bdJV56iXOMDVoBqBRTvdFr53APMsz5Gyl0p07hBB0bevZMxha0OkFUU2RUPYNKwy8Cr0nS5qyJkQX0qtvQtbS9vDnNtc0jq0XGGnWWfHDmB6rz6QTAMwrtc4ysKH0JpwS tUYar3sdL3gvfPlnylTLQiTfbpqxQXvulNQuCA3I52HwXu jKk8 jJzA7ncyaPP3s 2pB1E1LdsXmfFenzzDbapkz6fz azB8jyU7l4Whk60Yawc2WQYx9Su22ao5hq0/8cGD1uK538lc20zXU3Sn5umYUKDPOK mh7qDUi2f3x1bNDaCkXHjxLS4HxWYc20URVWAuqdc wFtKqyTWnZV1qWP5cBzKT5XuMYdU4psQ31NC8Cv7Kq6mRKLhDol55yAyOv7YXryPwx8vLzWW5s0KoeKeX0RJp6JuO9H/hkhzduL6BtS4Q 0GZJYvpd257NarPlXk2Pcl/VyRSnaYcKtZJc3dPcwzlTWdsU 4o1DzHL3laTEGOD1ndRDbVOUrv0Ysl NNn71q1smhqgVT1/V4rDmhiQC8ZzrPFcKZTxnQ6irwv21zyjrrkFq6EIw1YxdowCY4NWd76qqRkweehiN/5lEnoz0aEGaHNI58BW8oRquw4v442q213dH YEWr3fXnJDUhd3jNX3n9cdG7SCRnWzXSMpcFVJzbLJ6YM1QGsJ1atSsXR2tEgDVXZzaW/Q8Gq3T7kPtKUdUVbv6GRqA9P9mgZoJlSNcY4UfmunFdZYa69zGtbzQve9c7L pH2a9rrxGt bArQm5Fst0qynFKDmdtp54dPpRWuA9oRJwrpOBq12rhfGfXqKqPtAW/J8tFdNANGEaFfvCGbDHmbrlB6GVGzBqrZRI3FhyH5zyZyxeb3 k/ZpGvIiQ5 dArTNkq6shsost0nAMcvGUQO0WaqaonYQ4F8rWD6aEi7WNUUbE7Q6mgSn0rRdJ v/WzqoA6/kkN7G0M2AslnalMNSP n91NQLKu9FLc2MKLsunrhSnyadpfbakg9zA7kpafF/a08BWtUvmU5VVebQzvWQDN/kuKkOI5O2DcvocDEXWOloiMbkCvsESVhTyuxC6LNWkyiBrI1VhTIzStuvzYCuZQK8h2JWkUXTJlL0dTEcE7QelHsTmIK3Od6YMr9KS0K9zqYn2mupRhnkXhhf778VQ56l4NThZgO3PPSHmHNsfLoZrivRp0kV/JLAedJl eQA7V6ObN7fGRu0UkPQmvmU7Vq93NrkpX9FwMv73ukyrWnLeil4IRzcc9SaLALTy7UJWh/T//DjBqBK92nKGp72c0jaeWOyd3dTgFbbVq0k27Wqy0re0r8ioATTOah02TQTrJdwjS8YC7eYoA8M60CriqxEVJU3LbZ0n6YA7SYnOtPv9lWd1Nx2u/ TObfGZku3w5H5Ba0XU64tVvqapSZIrJE1JKZU06Ptv1tznHtF2e3BJuFmlK0bJUBr5pqmkb4InXGl zQFaGty9I7MLUCzXVviVwS6yKZkazfcFqi2lVFNtMOH/gG9ytp /rVYwc/NAxaMFnAIpnVdFkuAtmuvJVkhQFuSmjs6l6qxHmPtWsEy5FcEVpGwCwiC0gIKY hdnSusc1XqK5ENlxmSMUlmXfXNWKA1606735LNdUPnoz8lYkptHgHaHQVaydfOgBW0epSH/IrAqn21G4Dn7 VyRW3eDEi9ukpes8qsaxXUAljmz4XyPi/o9ebrPMtDr7CVTE27WS 44LceOo91Nq2fWVZpRVUOD5akd4C2JDV3dK5cHGDoS5u2ZCleJqnA07ll9VXTW6uKbGpnuxPjRVITAkFjqMi4qaqytrGtb1a1Yikhac2qUxXPrWBKs0WAtjRFd3Q Qz CtlYpnmVvxmd1JDX7Ten0MdnCyidt68zQNjXLnRhtGmB81b5Rtr7x76o4bwnQOoeXjPXHNUaAtgZVd3BOVWKTRMziqjVMULDTYhMMJrII2NwaVXCqAj tUX5mlw bvBk77Upmae63D7Sq0nYfUQXXjjYEZambF4ZqtZeLl4XJNjaQKz30jmsH55Y2JuhYgWb/q9mMsTOiZvPiC9uIoPHHtWr 9mpOCzT aX/fGqMPtH1r2t/L6qaHVrJn 9afxecB2lkcQ 8mdEA5apfi6TiSJ5SYNYYeZsc27WLMCVYCqr4voZF8DfrtmzNAW420i5xYYNiHSRvatqVzGfKparh54/b/6ssTn8u q wjQFuFrIue1BjnEVqN96Z IflUB5Ex4J0GbEjaqVkx1g8KbEGBkLRbEC0eCQpMSYEA7ZTUj7WDAltQIEC7BdHikaDAlBQI0E5J/Vg7KLAFBQK0WxAtHgkKTEmBAO2U1I 1gwJbUCBAuwXR4pGgwJQUCNBOSf1YOyiwBQUCtFsQLR4JCkxJgQDtlNSPtYMCW1DgvxZ8415QaNS4AAAAAElFTkSuQmCC)

每种颜色各有特定的弯曲角度,阳光中的红色光,折射的角度是42度,蓝色光的折射角度只有40度,所以每种颜色在天空中出现的位置都不同。

对于主虹,m=1,即5533美高梅官方网站 16

若你用一条假想线,连接你的后脑勺和太阳,那么与这条线呈42度夹角的地方,就是红色所在的位置。这些不同的位置勾勒出一个弧。既然蓝色与假想线只呈 40度夹角,所以彩虹上的蓝弧总是在红色的下面。

红光的折射率为1.3318,对应的θ1为59.48°,D为137.75°,其补角为42.25°。

彩虹之所以为弧型这当然与其形成有着不可分割的关系,同样这也与地球的形状有很大的关系,由于地球表面为一曲面而且还被厚厚的大气所覆盖,在雨后空气中的水含量比平时高,当阳光照射入空气中的小水滴形成了折射,同时由于地球表面的大气层为一弧面从而导致了阳光在表面折射形成了我们所见到的弧形彩虹!

紫光的折射率为1.3435,对应的θ1为58.80°,D为139.42°,其补角为40.58°。

对于霓,m=2。因为多了一次反射,霓的强度比虹小,这就是为什么大多数情况下我们只能看到一条彩虹的原因。随着m的增大,出射光强度减小。当光强减小到一定程度时,人眼便无法感知到。

5533美高梅官方网站 17

太阳光也可以在水滴之间被多次折射和反射。

第二个问题,复虹。下图为美国男子John Entwistle在新泽西州拍到的罕见的5道彩虹。这是什么神仙运气,为什么我连两道彩虹都没看到过……

5533美高梅官方网站 18

第三个问题,为什么彩虹是半个环形的?

本文由美高梅集团发布于数理科学,转载请注明出处:霓虹为何是弯的?

关键词: